ⓘ Free online encyclopedia. Did you know? page 256



                                               

پایه گروبنر

در جبر محاسباتی، و هندسه جبری محاسباتی، یک پایه‌گروبنر عبارت است از نوعی خاص از زیرمجموعه مولد برای یک ایده‌آل I در حلقه چندجمله‌ای‌های R. در واقع، یک پایه‌گروبنر عبارت است از مجموعه چندجمله‌ایهای چندمتغیره که دارای ویژگی‌های مفیدی است که یک راه‌ ...

                                               

پلیمپتن ۳۲۲

پلیمپتُن ۳۲۲ نام یکی از معروف‌ترین کتبیه‌های ریاضیات است که تاکنون تجزیه و تحلیل شده است. این لوح به خط بابلی قدیم نوشته شده است و قدمتی بین ۱۹۰۰ تا ۱۶۰۰ ق.م. دارد. ۳۲۲ در نام این کتبیه از آن جهت آمده است که این کتیبه در مجموعه ج.ا. پلیمپتن در دا ...

                                               

پیشامد

در نظریه احتمالات ، پیشامد مجموعهای شامل برخی نتایج ممکن برای آزمایشی تصادفی است که زیرمجموعه‌ای از فضای نمونه می‌باشد. اگر برآمد یک آزمایش در پیشامد E {\displaystyle E} وجود داشته‌باشد می‌گوییم پیشامد E {\displaystyle E} رخ داده‌است. برآمد حاصل ...

                                               

تابع بتا

تابع بتا یا انتگرال نوع اول اویلر به شکل زیر تعریف می‌شود: B x, y = ∫ 0 1 t x − 1 − t y − 1 d t {\displaystyle \mathrm {\mathrm {B} } x,y=\int _{0}^{1}t^{x-1}1-t^{y-1}\,dt\!} برای Re x, Re y > 0 {\displaystyle {\textrm {Re}}x,{\textrm {Re}}y&g ...

                                               

تابع بسل

توابع بسل اولین بار توسط دانیل برنولی تعریف شد و سپس فردریش بسل فرم عمومی آن را بررسی نمود. توابع بسل جواب‌هایِ معادله دیفرانسیل زیر می‌باشند: معادلهٔ بسلی معادله‌ای است که از معادلات قابل‌حل با سری‌هاست و دارای نقطه تکین منظّم است. نقطهٔ x = 0 { ...

                                               

تابع بنیادی

تابع بنیادی در ریاضیات یک عضو از یک پایهٔ مشخص در فضای تابعی است. هر تابع پیوسته در فضای تابعی می‌تواند به صورت یک ترکیب خطی از توابع بنیادی نمایش داده‌شود، همانطور که هر بردار در فضای برداری را می‌توان به صورت یک ترکیب خطی از بردارهای پایه نمایش ...

                                               

تابع بیضوی

در آنالیز ترکیبی، تابع بیضوی ، یک تابع مرومورفیک است که در دو مسیر تناوبی است. در یک تابع متناوب، تابع فقط در یک تناوب تعریف می‌شود ، اما تابع بیضوی در یک متوازی‌الاضلاع پایه تعریف می‌شود، که این متوازی‌الاضلاع به صورت شبکه‌ای تکرار می‌شود. چون ی ...

                                               

تابع چبیشف

تابع اولیهٔ چبیشف را با علامت ϑ یا θ نشان می‌دهند و به شکل زیر تعریف می‌شود. ϑ x = ∑ p ≤ x ln ⁡ p {\displaystyle \vartheta x=\sum _{p\leq x}\ln p} برای مثال ϑ 20 = l n 2 + l n 3 + l n 5 + l n 7 + l n 11 + l n 13 + l n 17 + l n 19 = 16.08. {\displ ...

                                               

تابع خطی

در حساب دیفرانسیل و انتگرال و دیگر بخش‌های ریاضیات، تابع خطی به تابعی تک‌متغیره با دامنه و برد زیرمجموعه‌ای از اعداد حقیقی گفته می‌شود که اگر در دستگاه مختصات دکارتی کشیده شود، به شکل خط خواهد بود. شکل عمومی آنها بدین صورت است: f x = ax + b توابع ...

                                               

تابع دلتای دیراک

در ریاضیات و علوم، تابع دلتای دیراک ، یا تابع δ {\displaystyle \delta } ، یک تابع تعمیم‌یافته، یا توزیع، روی محور اعداد حقیقی است که همه جا مقدار صفر دارد به جز در صفر، و روی کل محور حقیقی انتگرالی با مقدار یک دارد. تابع دلتا را گاهی به این صورت ...

                                               

تابع دودویی

در ریاضیات، تابع دودویی به تابعی می‌گویند که دو ورودی می‌گیرد. به عبارت دقیق‌تر، تابع f {\displaystyle f} تابعی دودویی است اگر مجموعه‌های X, Y, Z {\displaystyle X,Y,Z} وجود داشته باشند به‌طوری که که در آن X × Y {\displaystyle X\times Y} حاصلضرب د ...

                                               

تابع ضمنی

در ریاضیات، یک تابع ضمنی رابطه‌ای به صورت R = 0 {\displaystyle R=0} است که در آن تابع R رابطه‌ای را بین متغیرهای x 1, x 2, …, x n {\displaystyle x_{1},x_{2},\ldots,x_{n}} تعریف می‌کند. به عنوان مثال، دایره واحد را می‌توان با تابع ضمنی x 2 + y 2 − ...

                                               

تابع گاما

تابع گاما در علم ریاضیات، یک تعمیم پرکاربرد برای تابع فاکتوریل به اعداد مختلط است. نماد تابع گاما Γ {\displaystyle \Gamma } می‌باشد، که این نماد حرف بزرگ گاما در الفبای یونانی است. تابع گاما برای همه اعداد مختلط، غیر از اعداد صحیح غیر مثبت، تعریف ...

                                               

تابع مولد گشتاور

تابع مولد گشتاور یا تابع مولد ممان یا ام جی اف یک تابع پر مصرف در ریاضیات آمار و احتمالات است. با داشتن تابع مولد ممان یک متغیر تصادفی می‌توان توزیع احتمالی آن را به‌طور کامل تعریف نمود. علاوه بر توزیع‌های یک متغیره تابع مولد گشتاور را می‌توان بر ...

                                               

تابع نمایی

تابع نمایی تابعی مهم در ریاضیات است و معمولاً به‌صورت ‎ exp ⁡ {\displaystyle \exp} ‎ یا e x {\displaystyle e^{x}} نوشته می‌شود که e {\displaystyle e} عدد اویلر با مقدارِ تقریبی ۲٫۷۱۸۲۸۱۸۲۸ است. البته، این تابع را می‌توان به صورت a x {\displaystyl ...

                                               

تابع هارمونیک

تابع هارمونیک یا تابع هماهنگ در ریاضی، فیزیک ریاضی و نظریهٔ فرایندهای تصادفی به توابع حقیقی گفته می‌شود که دارای مشتقات جزئی مرتبه دوم پیوسته بوده و در معادلهٔ لاپلاس صدق کنند. به عبارت دیگر: ∂ 2 f ∂ x 1 2 + ∂ 2 f ∂ x 2 + ⋯ + ∂ 2 f ∂ x n 2 = 0 {\ ...

                                               

تبدیل هارتلی گسسته

تبدیل هارتلی گسسته یک تبدیل مرتبط با تبدیل فوریه است که مانند تبدیل فوریه گسسته بر روی داده‌های گسسته و متناوب اعمال می‌شود. تفاوت اصلی این تبدیل با DFTها در عدم وجود اعداد مختلط در ورودی‌ها و خروجی‌های این تبدیل است. این امر از آنجا نشأت می‌گیرد ...

                                               

ترکیبیات

ترکیبیات شاخه‌ای از ریاضیات است که به بررسی ساختارهای متناهی و شمارا می‌پردازد. بخش‌های مختلف ترکیبیات تشکیل شده‌اند از: شمارش ساختارهای دارای حالت یا اندازه‌ای خاص ترکیبیات شمارشی پیدا کردن "بزرگترین" شیء، "کوچکترین" شیء یا شیء "بهینه". بهینه‌سا ...

                                               

تقریب بوسینسک (شناوری)

تقریب بوسینسک ، تقریبی است که در تحلیل جریان‌هایی سیال تحت تأثیر نیروی شناوری به کار می‌رود. نامگذاری این تقریب به احترام جوزف ولنتین بوسینسک دانشمند فرانسوی می‌باشد. این تقریب بر این اساس استوار است که در معادلهٔ حرکت می‌توان از تأثیر تغییرات چگ ...

                                               

تقسیم‌پذیری

نظریه بخش پذیری wikipedia:en:Divisor از بخش‌های اصلی و آغازین نظریه اعداد است که بسیاری از قضایای نظریه اعداد در اثبات‌های خود از آن بهره می‌گیرند. معمولاً در نظریه مقدماتی اعداد، بخش پذیری را با الگوریتم تقسیم و رابطه عاد کردن شروع می‌کنند. الگو ...

                                               

تکمیل ماتریس

تکمیل ماتریس به عمل کامل کردن همهٔ درایه‌های یک ماتریس با استفاده از داشتن تعداد محدودی از درایه‌های آن می‌باشد. یکی از کاربردهای این مسئله در تخمین نظرات کاربران سایت اجاره فیلم نت فلیکس می‌باشد. فرض کنید تعداد m {\displaystyle m} مشتری تعدادی ف ...

                                               

تکنیک عقب‌گرد

تکنیک عقب گرد شیوه‌ای در حل مسائل است که از علامت‌های خاصی برای بیان اینکه راه حل کاندیدی به حل مسئله می انجامد یا خیراستفاده می‌کند.این رویکردبرای حل مسائل درخت فضای آن مسئله راایجاد کرده و تعیین می‌کند کدام گره امید بخش است. الگوریتم‌های عقب گر ...

                                               

توپولوژی جبری

توپولوژی جبری شاخه ای از ریاضیات است که از ابزارهای جبر مجرد به منظور مطالعه فضاهای تپولوژیکی بهره می برد. هدف بنیادین در این شاخه، پیدا کردن ناورداهای جبری است که فضاهای توپولوژیکی را در حد هومئومورفیسم دسته بندی کند، گرچه که اغلب این دسته بندی ...

                                               

جادهنده

در ریاضیات، یک جادهنده تابعی دیفرانسیل‌پذیر بین منیفلدهای دیفرانسیل‌پذیر است که مشتق آن همه جا یک به یک باشد. به طور صریح f: M → N {\displaystyle f\colon M\rightarrow N} جادهنده است اگر: D p f: T p M → T f p N {\displaystyle D_{p}f:T_{p}M\to T_{f ...

                                               

جبر جابجایی

جبر جابجایی شاخه ای از جبر مجرد است که دربارهٔ حلقه‌ها جابه جایی و ایده‌آل‌های آنها و مدول‌ها بر روی چنین حلقه‌های بحث می‌کند. دو مبحث هندسه جبری و نظریه اعداد جبری بوسیله جبر جایجایی ساخته شده است. برجسته‌ترین حلقه‌های از حلقه‌های جایجایی حلقه چ ...

                                               

جفت طوسی

جفت طوسی یک ساز و کار ریاضی است که خواجه نصیرالدین طوسی آن را کشف کرد و به عنوان بخشی از نظریه سیارات خویش به کار برد. این ساز و کار در ساده‌ترین حالت بدین شرح است که اگر دایره‌ای کوچک داخل دایره‌ای بزرگ‌تر که شعاعی ۲ برابر آن دارد محاط و بر آن م ...

                                               

چنبره

چَنبَره یکی از اشکال هندسی است. چنبره شکلی سه بعدی است که از چرخاندن یک دایره در فضایی سه‌بعدی و حول محوری هم‌صفحه ولی غیرمماس با آن دایره به‌وجود می‌آید.

                                               

چهار عمل اصلی

جمع به فرایند تعیین نتیجهٔ کل حاصل از روی هم گذاشتن دو یا چند عدد اطلاق می‌شود. به هر کدام از اعدادی که عمل جمع بر روی آن‌ها انجام می‌گیرد، جَمع‌وَند در انگلیسی: addend یا summand گفته‌شده و نتیجهٔ نهایی حاصل از انجام عمل جمع را مجموع یا حاصل جمع ...

                                               

چهارگان

چهارگان‌ها یا کواترنیون‌ها یک سیستم عددنویسی هستند که به بسط اعداد مختلط می‌انجامند. چهارگان‌ها اولین بار توسط ویلیام روآن همیلتون در اکتبر سال ۱۸۴۳ ابداع و ارائه گردید و از آن پس این مفهوم در مکانیک و در فضای سه بعدی مورد استفاده قرار گرفته‌است. ...

                                               

حد (نظریه رسته‌ها)

در نظریه رسته‌ها که شاخه ای از ریاضیات است، مفهوم مجرد حد خواص اساسی سازه های جهانی چون ضرب، عقب‌برها و حد معکوس را در خود جمع می کند. مفهوم دوگان آن یعنی هم‌حد سازه هایی چون اجتماعات مجزا، جمع‌های مستقیم، هم‌ضرب‌ها، برون‌برها و حد مستقیم را تعمی ...

                                               

حد مستقیم

در ریاضیات، حد مستقیم روشی برای ساخت یک شیء از بسیاری اشیاء است به گونه ای که به روشی خاص اشیاء کوچک در کنار هم قرار می گیرند تا شیء بزرگتر ساخته شود. این اشیاء می توانند گروه‌ها، حلقه‌ها، فضاهای برداری یا در حالت کلی ممکن است هر شیء از هر رسته ا ...

                                               

حدس رامانوجان

در ریاضیات، حدس رامانوجان بر اساس سرینیسوا رامانوجان بیان می‌کند که تابع تاو رامانوجان داده شده توسط ضرایب فوریه τ از فرم کاسپ Δ با وزن ۱۲ Δ z = ∑ n > 0 τ n q n = q ∏ n > 0 1 − q n 24 = q − 24 q 2 + 252 q 3 − 1472 q 4 + 4830 q 5 − ⋯, {\disp ...

                                               

حذف گاوسی

حذف گاوسی روشی در جبر خطی برای حل دستگاه معادلات خطی است. این روش، به صورت انجام عملیات متوالی بر روی ماتریس ضرایب است. از این روش، همچنین برای یافتن مرتبۀ یک ماتریس، محاسبۀ دترمینان ماتریس و محاسبۀ معکوس یک ماتریس مربعی معکوس‌پذیر استفاده می‌شود ...

                                               

حساب برداری

حساب برداری ، شاخه‌ای از ریاضیات است که با مشتق و انتگرال میدان‌های برداری به‌ویژه در فضای اقلیدسی سه‌بعدی سر و کار دارد. حساب برداری، گاهی به‌عنوان مترادف موضوع وسیع‌تر حساب چندمتغیره به‌کار می‌رود که علاوه بر حساب برداری، شامل مشتق پاره‌ای و ان ...

                                               

حساب محمولات

منطق محمولات ، که منطق متغیرها نیز نامیده شده، بخشی از منطق صوری با منطق نمادین است که به صورت نظام‌مندی رابطه‌های منطقی بین جملات را نشان می‌دهد که به سبب صرف شیوه‌ای رعایت می‌شود که در آن محمولات یا عبارت‌های اسمی بر طیفی از موضوعات به وسیلهٔ م ...

                                               

حوزه زمان

حوزه زمان تحلیل توابع ریاضی، سیگنال‌ها، سری‌های زمانیِ اقتصاد یا داده‌ها بر اساس زمان است. اسیلوسکوپ ابزار رایجی است که برای نمایش سیگنال‌های واقعی در حوزه زمان از آن استفاده می‌شود. نمودار حوزه زمان تغییرات یک سیگنال با گذشت زمان را نشان می‌دهد ...

                                               

خارج قسمت

در ریاضیات، نتیجه تقسیم را خارج قسمت یا بهره یا بهر گویند. برای نمونه، در تقسیم ۶ بر ۳، خارج قسمت یا بهر، ۲ است. در همین تقسیم ۶ مقسوم است و ۳ مقسوم‌علیه نامیده می‌شود. خارج قسمت را می‌توان به‌ عنوان تعداد دفعاتی که مقسوم‌علیه، مقسوم را بخش می‌کن ...

                                               

دایره واحد

دایره واحد ، دایره‌ای به شعاع واحد است. معمولاً و به خصوص در مثلثات، دایرهٔ واحد دایره‌ای است با شعاعی به طول ۱ که مرکز آن نقطهٔ در دستگاه مختصات دکارتی در صفحه اقلیدسی است. با استفاده از این دایره‌ی ساده می‌توان نسبت‌های مثلثاتی را به بدست آورد. ...

                                               

درجه چندجمله‌ای

درجه یک چندجمله‌ای برابر با بزرگترین درجه جملات یک چندجمله‌ای است؛ به شرط آنکه ضریب آن جمله صفر نباشد. به طور مثال 7 x 2 y 3 + 4 x − 9 {\displaystyle 7x^{2}y^{3}+4x-9} سه جمله دارد این چندجمله‌ای به شکل‌های روبه‌رو نیز می‌تواند نوشته شود 7 x 2 y ...

                                               

درون‌چرخ‌زاد

درون‌چرخ‌زاد در ریاضیاتی به رولتی گفته می‌شود که توسط نقطه‌ای ترسیم می‌شود که روی دایره‌ای به شعاع r قرار دارد و این دایره در درون یک دایره ثابت با شعاع R می‌غلتد. معادله‌های پارامتری برای درون‌چرخ‌زاد عبارتند از: x θ = R − r cos ⁡ θ + r cos ⁡ R ...

                                               

درون‌چرخه‌زاد

درون‌چرخه‌زاد در ریاضیاتی به رولتی گفته می‌شود که توسط نقطه‌ای ترسیم می‌شود که به دایره‌ای به شعاع r چسبیده و این دایره در درون یک دایره ثابت با شعاع R می‌غلتد در حالی که نقطهٔ مذکور در فاصلهٔ d از دایره درونی قرار گرفته باشد. معادله‌های پارامتری ...

                                               

دستگاه مختصات استوانه‌ای

مختصات استوانه‌ای نوعی مختصات متعامد است که در آن یک نقطه، در فضا بر روی قاعدهٔ یک استوانه در نظر گرفته می‌شود. مکان آن نقطه بر اساس شعاع و ارتفاع استوانه و زاویه‌ای که شعاع قاعده گذرنده از آن نقطه با محور x می‌سازد ، بیان می‌شود. این دستگاه، در ...

                                               

دستگاه مختصات قطبی

دستگاه مختصات قطبی ، یک دستگاه مختصات دوبعدی است که در آن مکان هر نقطه، با فاصلهٔ آن تا مرکز مختصات و زاویه بین خط رسم‌شده از مرکز به آن نقطه و محور طول مشخص می‌شود. این دستگاه در سه بعد به دستگاه مختصات استوانه‌ای و دستگاه مختصات کروی تبدیل می‌ش ...

                                               

دستگاه مختصات کروی

در ریاضیات، دستگاه مختصات کروی یک دستگاه مختصات برای نمایش حساب‌ها و اعداد هندسی در فضای سه بعدی با استفاده از سه مختصه است: فاصلهٔ شعاعی یک نقطه از یک مبدأ ثابت، زاویهٔ سمت‌الرأس از قسمت مثبت محور z و زاویهٔ گرایی از قسمت مثبت محور x.

                                               

شاکونتالا دوی

شاکونتالا دوی) نویسنده و حسابگر ذهنی اهل هند بود که به عنوان یک کامپیوتر انسانی شناخته می‌شد. استعداد او باعث شد نامش در ویرایش سال ۱۹۸۲ رکوردهای جهانی گینس ثبت شود. او کتاب‌های متعددی دربارهٔ ریاضیات، پازل‌ها و طالع‌بینی نوشته‌است. او کتابی با ع ...

                                               

دیراک کام

دیراک کام یک توزیع شوارتز متناوب است که در ریاضیات و مهندسی برق کاربرد دارد. این تابع با نام تابع نمونه‌برداری یا قطار ضربه نیز شناخته می‌شود. دیراک کام از تابع‌های دلتای دیراک ساخته می‌شود. در دورهٔ تناوب T {\displaystyle T} خواهیم داشت: علامت I ...

                                               

دیورژانس

اگر x و y و z سه مختصه دستگاه مختصات دکارتی باشند، دیورژانس بردار ‎ F x,y,z = F x i + F y j + F z k ‏ در مختصات دکارتی به صورت زیر تعریف می‌شود: div F = ∇ ⋅ F = ∂ F x ∂ x + ∂ F y ∂ y + ∂ F z ∂ z. {\displaystyle \operatorname {div} \,\mathbf {F} = ...

                                               

رادیان

در همهٔ موارد عملی، زاویه بر حسب واحدهایی اندازه‌گیری می‌شود که از تقسیم زاویهٔ راست به اجزاء برابر به دست می‌آیند. اگر تعداد این اجزا ۹۰ باشد، واحد همان واحد آشنای درجه است. تقسیم زاویهٔ راست به ۱۰۰ جزء برای نظام اعشاری ما مناسب‌تر است ، ولی آن ...

                                               

کالیامپودی رئا

کالیامپودی رادهاکریشنا رئا یک دانشمند هندی در زمینه ریاضیات و آمار است وی تأثیرات بسزایی در روند پیشرفت و گسترش علم آمار و اقتصادسنجی داشته است. به عنوان مثال آزمون نمره را در با نام "آزمون نمره کالیامپودی رئا" هم می‌شناسند. وی همچنین برنده جوایز ...

                                               

رأس (نظریه گراف)

رأس یا گره در ریاضیات و نظریه گراف، یکی از یکاهای بنیانی گراف است. گراف مجموعه‌ای از گره‌ها و لبه‌هایی که این گره‌ها را وصل کرده‌اند. گرافی بی‌سو مجموعه‌ای از گره‌ها و مجموعه‌ای از یال‌ها است. گرافی باسو دربردارندهٔ مجموعه‌ای از گره‌ها و مجموعه‌ا ...

Free and no ads
no need to download or install

Pino - logical board game which is based on tactics and strategy. In general this is a remix of chess, checkers and corners. The game develops imagination, concentration, teaches how to solve tasks, plan their own actions and of course to think logically. It does not matter how much pieces you have, the main thing is how they are placement!

online intellectual game →