ⓘ Free online encyclopedia. Did you know? page 254



                                               

عدد گنگ درجه دو

در ریاضیات، عدد گنگ درجه دو عدد گنگی است که جواب یک معادله درجه دو با ضرایب گویایی است که نمی‌توان آن را به اعداد گویای کوچکتری ساده کرد. از آنجا که می‌توان با ضرب هر دو طرف معادله در مخرج مشترک کسرها، آن کسرها را برطرف کرد تا ضرایب به اعداد صحیح ...

                                               

عدد گویا

عدد گویا در علم ریاضیات، عددی است، که می‌تواند به صورت کسر p / q از دو عدد صحیح نمایش داده می‌شود که به انتخابِ جوزپه پئانو از ابتدای کلمهٔ ایتالیاییِ quoziente، به‌معنای خارج‌قسمت، اخذ شده‌است. تمامی اعداد حقیقی که گویا نباشند، گنگ هستند. به عنو ...

                                               

عدد نرمال

در ریاضیات، عدد نرمال عددی حقیقی است که دنبالهٔ نامتناهی ارقام آن در هر مبنای عدد صحیح مثبت b {\displaystyle b} به شکلی همگن توزیع شده باشد، یعنی هر ارزش رقمی b {\displaystyle b} تراکم طبیعی 1 b {\displaystyle {\tfrac {1}{b}}} داشته باشد و همچنین ...

                                               

فرم مربعی

در ریاضیات، فرم‌های مربعی به چندجمله‌ای‌های همگن درجهٔ دو با هر تعداد متغیر اطلاق می‌شود. 4 x 2 + 2 x y − 3 y 2 {\displaystyle 4x^{2}+2xy-3y^{2}}

                                               

قانون تقابل مربعی

قانون تقابل مربعی ، قضیه‌ای است قدرتمند در شاخه نظریه اعداد از ریاضیات. با وجود آنکه قوانینی مشابه برای درجه سوم و بالاتر ثابت شده‌است، اما همچنان این قضیه، بسیار پرکاربرد و قدرتمند ظاهر می‌شود و استفاده از آن متوقف نگشته‌است. برای بیان این قضیه ...

                                               

کریستین گلدباخ

کریستین گلدباخ ریاضی‌دانی آلمانی بود که در کونیگزبرگ به دنیا آمد. وی بواسطه حدس گلدباخ مشهور است. هنگامیکه در دانشگاه کونیگسبرگ تحصیلاتش را به پایان رساند، سفر علمی طولانی‌ای بین سال‌های ۱۷۱۰ و ۱۷۲۴ را شروع کرد و به ایالات دیگر آلمان، انگلستان و ...

                                               

لم اقلیدس

لم اقلیدس بیان می‌کند که اگر p|ab، آنگاه یا p|a یا p|b که در آن p عددی اول و a,b اعدادی صحیح هستند؛ به عبارتی دیگر اگر عدد اولی مانند p، عدد a.b را عاد کند در این صورت p حداقل یکی از اعداد a یا b را عاد خواهد کرد، به عبارت دیگر a یا b بر p بخش پذ ...

                                               

متباین

در ریاضیات، دو عدد صحیح را متباین یا هماول یا نسبت به هم اول می‌گویند، چنانچه بزرگترین مقسوم علیه مشترک این دو عدد برابر یک باشد، یا به عبارتی هیچ مقسوم‌علیه مشترکی جز یک نداشته باشند. هم‌اول بودن دو عدد مانند a و b را به صورت a ⊥ b {\displaystyl ...

                                               

متد middle square

در ریاضیات، روش میان-مربع middle-square که به اشتباه "مربعِ میانی" نیز گفته می‌شود، روشی برای تولید اعداد شبه تصادفی است. این روش، چندان مناسب نیست، زیرا دورۀ تناوب دنبالۀ اعداد تولیدشده در آن نسبتاً کوتاه است، و دنباله همیشه به صفر همگرا می‌شود. ...

                                               

مجموع رامانوجان

در نظریه اعداد، شاخه ای از ریاضیات، مجموع رامانوجان ، که معمولاً با c q n علامت گذاری می‌شود، تابعی از دو متغیر صحیح مثبت q و n است که با رابطه زیر تعریف شده‌اند: c q n = ∑ a = 1 a, q = 1 q e 2 π i a q n, {\displaystyle c_{q}n=\sum _{a=1 \atop a, ...

                                               

مرتبه (نظریه اعداد)

مرتبهٔ عدد a {\displaystyle \;a} در مبنای عدد n {\displaystyle \;n} به صورت o r d n a {\displaystyle \;ord_{n}a} نشان داده می‌شود و برابر است با کوچکترین عدد طبیعی d {\displaystyle \;d} است که a d ≡ 1 {\displaystyle a^{d}\equiv 1{\pmod {n}}}. اما ...

                                               

معادله سیاله

معادله سیاله یا معادلهٔ دیوفانتین در ریاضیات معادله‌ای چند جمله‌ای با متغیرهای صحیح است که در آن معمولاً بیش از یک متغیر داشته باشیم. دستگاه معادلات دیوفانتی دستگاهی از معادلات چند مجهولی است که در آن تعداد مجهول‌ها از تعداد معادله‌ها بیشتر باشد. ...

                                               

مکعب (جبر)

در حساب و جبر، مکعب یا توان سوم نتیجه دو بار ضرب یک عدد در خودش است. همچنین مکعب حاصل ضرب مربع یک عدد در خودش است. توان سوم، حجم یک مکعب با وجوه برابر را بدست می‌آورد. تابع وارون برای یافتن عددی که مکعب آن برابر با n است، ریشه سوم عدد n است. توان ...

                                               

نظریه اعداد

نظریه اعداد شاخه ای از ریاضیات محض است که خود را عمدتاً وقف مطالعه اعداد صحیح نموده‌است. ریاضیدان آلمانی، کارل فردریش گاوس گفت: "ریاضیات ملکه علوم است، و نظریه اعداد ملکه ریاضیات." نظریه اعداد دانان به مطالعه اعداد اول و همچنین خواص اشیائی که از ...

                                               

نظریه اعداد رایانشی

Henri Cohen, A Course in Computational Algebraic Number Theory, Graduate Texts in Mathematics 138, Springer-Verlag, 1993. Riesel, Hans 1994. Prime Numbers and Computer Methods for Factorization. Progress in Mathematics. 126 second ed. Boston, MA: ...

                                               

نظریه تحلیلی اعداد

در ریاضیات، نظریه تحلیلی اعداد شاخه ای از ریاضیات است که از روش های آنالیز ریاضی برای حل مسائل مربوط به اعداد صحیح بهره می برد. اغلب گفته می شود که این شاخه با کار های پیتر گوستاو لژیونه دیریکله در ۱۸۳۷ و با معرفی L-توابع دیریکله شروع شده است. او ...

                                               

هم‌نهشتی (نظریه اعداد)

نظریه همنهشتی یا حساب پیمانه‌ای سیستمی برای محاسبه با اعداد صحیح است که به‌وسیله کارل فردریش گاوس در کتاب رساله حساب در سال ۱۸۰۱ معرفی شد. مفهوم همنهشتی را می‌توان به عنوان پالایشی برای نظریه بخش پذیری دانست و به‌وسیله آن می‌توان مفاهیم بنیادی را ...

                                               

یکان عدد تواندار

مبحث هم نهشتی در ریاضیات کمک بسیاری برای حل معادلات پیچیده می‌کند و توانسته بر محدود بودن حافظه دستگاه‌های محاسباتی کمک زیادی کند. محاسبه اعداد تواندار یکی از این موارد است. برای محاسبهٔ یکان اعداد تواندار، معیار عدد پایه و توان عدد تواندار است ک ...

                                               

اجتماع مجموعه‌های مجزا

مجموعه‌های X i {\displaystyle X_{i}} برای i ∈ I {\displaystyle i\in I} داده‌شده‌اند، بدین ترتیب مجموعهٔ زیر: ⨆ i ∈ I X i = ⋃ i ∈ I { i, x ∣ x ∈ X i } {\displaystyle \bigsqcup _{i\in I}X_{i}=\bigcup _{i\in I}\{i,x\mid x\in X_{i}\}} اجتماع مجموعه‌ه ...

                                               

اصل موضوع اجتماع

فرض کنید A و B دو مجموعه باشند. در این صورت طبیعی است که بخواهیم اعضای دو مجموعه مفروض را در یک مجموعه فراگیر به صورت توأم در اختیار داشته باشیم. یکی از راه‌های توصیف چنین مجموعه فراگیری در صورت وجود این است که شرط کنیم این مجموعه همه عناصری را ک ...

                                               

اصل موضوع تصریح

از جمله اصولی که در نظریه اصل موضوعی مجموعه‌ها مورد نیاز است اصول موضوعی است که بتوانند وجود مجموعه‌های جدید را تضمین نموده و مجموعه‌های جدید را برای ما تولید کنند. در نظریه اصل موضوعی مجموعه‌ها همه نتایج و تعاریف بر پایه اصول موضوع تعریف شده‌است ...

                                               

اصل موضوع زوج‌سازی

اصل موضوع زوج سازی در ریاضیات بیان می‌کند به ازائ هر دو مجموعه، مجموعه سومی وجود دارد که آن دو مجموعه به آن تعلق دارند یا به عبارت دیگر اگر a و b دو مجموعه باشند، مجموعه‌ای چون A هست که a∈A و b∈A.

                                               

اصل موضوع گسترش

اصل موضوع تساوی یا به عبارات ضعیفتر و دورتر اصل موضوع گسترش یا اصل موضوع هم‌مصداقی یکی از اصول موضوع زرملو - فرنکل است، که به نظریهٔ اصل موضوعی مجموعه‌ها تعلق داشته، و در شاخه‌هایی از منطق، ریاضیات، و علوم کامپیوتر مورد استفاده قرار می‌گیرد.

                                               

اصل موضوع مجموعه توانی

اگر {A={a,b،c یک مجموعه باشد در این صورت زیرمجموعه‌های مجموعهٔ A عبارت‌اند از: {a},{b},{c},{a,b},{a,c},{b,c},{a,b،c},{} حال ممکن است این سؤال پیش بیاید که آیا زیرمجموعه‌های مجموعهٔ A که در بالا فهرست شده‌اند تشکیل یک مجموعه می‌دهند؟ سعی می‌کنیم ب ...

                                               

اصل موضوع مجموعه تهی

در قالب عبارات صوری ریاضی این اصل بیان می‌کند ∃ x ∀ y ¬ y ∈ x {\displaystyle \exists x\forall y\lnot y\in x} که می‌توان آن را چنین تفسیر کرد: مجموعه ای وجود دارد که هیج عضوی ندارد. اصل موضوع گسترش یگانگی چنین مجموعه‌ای را تضمین می‌کند و لذا چنین ...

                                               

افراز مجموعه

در نظریه مجموعه‌ها اِفراز یک مجموعه یعنی تبدیل کردن آن به زیرمجموعه‌هایش به طوری که، اشتراک هر کدام از آن زیرمجموعه‌ها با یکدیگر مجموعه تهی باشد و اجتماع تمامی زیر مجموعه‌ها برابر با مجموعه افراز شده باشد.

                                               

تابع انتخاب

در نظریه اصل موضوعی مجموعه‌ها اصلی موضوعی موسوم به اصل موضوع انتخاب بیان می‌کند برای هر دسته ناتهی C {\displaystyle {\mathcal {C}}} از مجموعه‌های ناتهی، تابعی چون f: C → ∪ C {\displaystyle f:{\mathcal {C}}\to \cup {\mathcal {C}}} وجود دارد که بری ...

                                               

ترتیب کلی

در ریاضیات، یک ترتیب کلی ، ترتیب خطی ، ترتیب کانکس ، ترتیب پر)، رابطه دوتایی روی مجموعه ای چون X {\displaystyle X} است که پاد-تقارنی، ترایایی و کانکس باشد. مجموعه مجهز به ترتیبی کلی را زنجیر یا مجموعه با ترتیب کلی یا مجموعه با ترتیب ساده یا مجموع ...

                                               

عدد اصلی

در ریاضیات عدد اصلی یا عدد کاردینال مفهوم و معیاری است که برای نشان دادن اندازهٔ مجموعه‌ها، و به‌ویژه، برای مقایسهٔ بزرگی آن‌ها در کنار یکدیگر به کار می‌رود.

                                               

عدد حقیقی

عدد حقیقی به مجموعهٔ همهٔ اعداد گویا و اعداد گنگ با یک‌دیگر در دستگاه اعداد گفته می‌شود، که با R {\displaystyle \mathbb {R} } نمایش داده می‌شود.

                                               

قضیه کانتور

در نظریه مجموعه‌های مقدماتی، قضیه کانتور نتیجه بنیادینی است که بیان می دارد: برای هر مجموعه A {\displaystyle A} ، مجموعه تمام زیر مجموعه های A {\displaystyle A} {\displaystyle {\mathcal {P}}} نمایش داده می شود) به طور اکید کاردینالی بزرگتر از خود ...

                                               

کلاس (نظریه مجموعه‌ها)

یک کلاس در نظریه مجموعه‌ها و کاربرد آن در ریاضیات، نوعی گردآوری مجموعه‌ها است که این گردآوری "قابلیت تعریف غیرمبهم" اعضای خود را توسط یک "ویژگی" که در بین اعضایش مشترک است، دارد. تعریف دقیق "کلاس" به بافت بنیادین بستگی دارد. در کارهای انجام شده ر ...

                                               

مجموعه (ریاضیات)

مجموعه ، از بُنداشت‌ها در ریاضیات است. به هر گردایه یا دستهٔ مشخص از اشیاء دو به دو متمایز گفته می‌شود. مفهوم مجموعه با وجود سادگی آن از مفاهیم پایه‌ای ریاضی است. نظریه مجموعه‌ها در اواخر سده ۱۹ مطرح شد و اکنون یکی از بخش‌های اصلی ریاضیات است. مج ...

                                               

مجموعه جهانی

مجموعهٔ جهانی یا مجموعهٔ مرجع در نظریهٔ مجموعه‌ها ، یک مجموعه است که تمام مجموعه‌های دیگر یا اشیائی که می‌خواهیم معرفی کنیم یا روی آن‌ها عملیاتی انجام دهیم باید عضو آن باشند. مجموعهٔ جهانی را معمولاً با "U" نشان می‌دهند. مجموعهٔ جهانی می‌تواند مط ...

                                               

مجموعه متناهی

در ریاضیات اگر تعداد عضوهای یک مجموعه محدود باشد، آن مجموعه را مُتَناهی گوییم. به‌طور غیر صوری، مجموعهٔ متناهی مجموعه ای است که اعضای آن قابل شمارش باشند. برای نمونه: { 2, 4, 6, 8, 10 } {\displaystyle \{2.4.6.8.10\}\,\!} مجموعه‌ای با ۵ عضو است. ب ...

                                               

مجموعه‌های فازی

مجموعه‌های فازی از تعمیم نظریهٔ کلاسیک مجموعه‌ها حاصل می‌آید که در منطق فازی کاربرد دارد. تئوری این مجموعه‌ها توسط لطفی زاده ابداع گردید.

                                               

مجموعه‌های مجزا

در نظریه مجموعه‌ها دو مجموعهٔ A {\displaystyle A} و B {\displaystyle B} مجموعه‌های مجزا هستند، دارای هیچ عضو مشترکی نباشند. چند مجموعه به صورت زوج مجزا هستند اگر هر جفت دوتایی از آن‌ها دارای عضو مشترک نباشد.

                                               

مجموعه‌های مجزا (ساختمان داده)

فرض کنید مجموعه تاریخی‌ای از عناصر را در اختیار داریم. گاهی از مواقع می‌خواهیم آن‌ها را به چند مجموعه بدون اشتراک افراز کنیم. داده ساختار مجموعه‌های مجزا ، داده ساختاری است که این کار را انجام می‌دهد. یک الگوریتم جستجو-ادغام، الگوریتمی است که دو ...

                                               

نظریه اصل موضوعی مجموعه‌ها

نظریهٔ اصل موضوعی مجموعه‌ها تلاشی برای صوری کردن نظریه مجموعه‌ها به‌وسیلهٔ قراردادن اصول موضوع به جای دیدگاه‌های شهودی درباره مجموعه‌ها است. این نظریه نقطهٔ مقابل نظریه طبیعی مجموعه‌ها یا همان نظریهٔ شهودی مجموعه‌ها است که در آن مجموعه‌ها به صورت ...

                                               

نظریه طبیعی مجموعه‌ها

عبارت نظریهٔ طبیعی مجموعه‌ها یا نظریهٔ شهودی مجموعه‌ها، که نباید آن را با نظریه اصل موضوعی مجموعه‌ها اشتباه گرفت، در سال‌های حدود ۱۹۴۰ گه‌گاه مورد استفاده قرار می‌گرفت و در سال ۱۹۵۰ رسماً مورد استفاده قرار گرفت. در ریاضیات محض، نظریهٔ طبیعی مجموع ...

                                               

نگاشت مجموعه

گوییم مجموعه Z {\displaystyle Z} بر مجموعه Z ′ {\displaystyle Z} نگاشته شده‌است، هنگامی که هر عضو مجموعه Z {\displaystyle Z} درست به یک عضو مشخص از مجموعه Z ′ {\displaystyle Z} نسبت داده شده باشد. هر عضو مجموعه Z ′ {\displaystyle Z} متناظر با حدا ...

                                               

نمودار ون

نمودار وِن یا نمودار مجموعه تصاویری است که در شاخه‌ای از ریاضیات به نام نظریه مجموعه‌ها به کار می‌رود. در سال ۱۸۸۱ توسط جان ون اختراع شد. این نمودار تمام روابط ممکن ریاضی یا منطقی مابین مجموعه‌ها را نشان می‌دهد. این نمودار معمولاً از دایره‌های هم ...

                                               

اثبات یکتایی

مباحثی از ریاضیات گسسته انواع ریاضیاتی که تحت عنوان ریاضیات گسسته شناخته می‌شود و انواع مسائلی که این نوع ریاضیات برای حل آنها به کار گرفته می‌شود با استفاده از تعدادی مثال بهتر فهمیده خواهد شد بعضی از این مثالها به طور کلی ریاضی و بعضی مربوط به ...

                                               

بخش در یکای سنجش

بخش در یکای سنجش در علوم مهندسی، فیزیک و شیمی یک یکا برای سنجش غلظت مواد با غلظت بسیار کم است. بخش در میلیون ، بخش در میلیارد و بخش در تریلیون نمونه‌هایی از این نوع یکا غلظت است که به صورت نسبت مولی یا جرمی ماده مورد نظر در محلول سنجیده می‌شود. ه ...

                                               

بدون از دست دادن عمومیت

بدون از دست دادن عمومیت عبارت پراستفاده‌ای در ریاضیات است که در اثباتی که پیش‌فرض را به حالتی خاص محدود می‌کند پیش از پیش‌فرض می‌آید و به این معنی است که اثبات این حالت خاص را به راحتی می‌توان برای همهٔ حالات دیگر اعمال کرد. بنابراین با داشتن اثب ...

                                               

تصادفی

تصادفی ، اتّفاقی یا استوکاستیک به سیستم‌هایی گفته می‌شود که رفتارشان قابل پیش‌بینی نیست. به معنای واضح‌تر می‌توان گفت قوانین و یا پارامترهایی در مسئلهٔ مورد بررسی ما نقش دارند که گاهی به دلیل پیچیدگی‌های فراوان و گاهی به دلیل عدم دانش کافی، قادر ...

                                               

تک متغیره

در ریاضیات، تک متغیره به یک عبارت، معادله، تابع یا چند جمله ای که فقط یک متغیر دارد گفته می‌شود. اشیاء ریاضی ذکر شده اگر شامل بیش از یک متغیر باشند چند متغیره نامیده می‌شوند. در بعضی موارد، تمایز بین موارد تک متغیر و چند متغیره اساسی است. به عنوا ...

                                               

چرند انتزاعی

در ریاضیات ریاضی‌دانان روش‌های مرتبط با نظریه رسته‌ها و جبر همولوژی را با عبارت چرند انتزاعی یا چرند تعمیم‌یافته توصیف می‌کنند. در شکل کلی‌تر، چرند انتزاعی می‌تواند به هر اثباتی اطلاق شود که به روش‌های نظری رسته‌ای متکی است. این عبارت به خود نظری ...

                                               

خوش‌تعریف

در علم ریاضیات یک عبارت خوش‌تعریف است اگر بدون ابهام باشد و اشیای آن مستقل از نمایش‌شان باشند. به عبارت دیگر، بدین معنی است که یک عبارت ریاضی منطقی و معین باشد. به زبان ساده‌تر یک تابع خوش‌تعریف است اگر شکل ورودی تغییر کرد نه مقدار آن، مثلاً به ج ...

                                               

فضا (ریاضیات)

در ریاضیات، یک فضا، مجموعهایست با ساختاری افزون بر آن. فضاهای ریاضی اغلب یک سلسله مراتب را تشکیل می دهند؛ یعنی یک فضا ممکن است وارث همه ویژگی های یک فضای مادر باشد. مثلا همه فضاهای ضرب داخلی، فضاهای برداری نرمدار نیز هستند، چرا که ضرب داخلیشان یک ...

Free and no ads
no need to download or install

Pino - logical board game which is based on tactics and strategy. In general this is a remix of chess, checkers and corners. The game develops imagination, concentration, teaches how to solve tasks, plan their own actions and of course to think logically. It does not matter how much pieces you have, the main thing is how they are placement!

online intellectual game →