ⓘ Free online encyclopedia. Did you know? page 245



                                               

گزاره‌نما

گزاره‌نما یا تابع گزاره‌ای در ریاضیات جدید جمله‌ای مانند (P(x است که به ازای هر x از یک مجموعه دلخواه یک گزاره تولید می‌شود. گزاره‌نما تقریباً معادل محمول در منطق کلاسیک است مثال" به عنوان مثال "عدد x مربع کامل است" یک گزاره نما است به همراه متغی ...

                                               

لوجیت

در ریاضیات و آمار، تابع لوجیت عددی حقیقی p بین صفر و یک به صورت logit ⁡ p = log ⁡ p 1 − p = log ⁡ p − log ⁡ 1 − p. {\displaystyle \operatorname {logit} p=\log \left{\frac {p}{1-p}}\right=\log \leftp\right-\log \left1-p\right.} است. این تابع در مد ...

                                               

نشاندن (ریاضیات)

در ریاضیات، نشاندن یا تعبیه کردن نمونه‌ای از ساختار ریاضیاتیست که درون ساختار دیگری وجود داشته باشد؛ مثل زیرگروهی از یک گروه. زمانی که می گوییم شیئی چون X {\displaystyle X} در شیء دیگری چون Y {\displaystyle Y} نشانده شده است، این نشاندن توسط نگاش ...

                                               

نگاشت (ریاضی)

نگاشت در ریاضیات به معنی ارتباطی است که میان اشیاء یا ساختارهای ریاضیاتی برقرار است. نگاشت‌ها می‌توانند پیکان یا تابع باشند هرچند که این مفاهیم در جاهایی همپوشانی دارند. در تابع‌ها، نگاشت می‌تواند دربارهٔ ساختارها بویژه دامنه مشترک مطرح شود. در ن ...

                                               

نگاشت خطی

نگاشت خطی ، یک تابع بین دو فضای برداری است که دو عملیات جمع برداری و ضرب نرده‌ای را باقی نگه می‌دارد. این تابع همچنین رابطهٔ مستقیمی با عبارت عملگر خطی دارد که معمولاً در نگاشت‌های خطی از یک فضای برداری استفاده می‌شوند. گاهی اوقات تعریف یک تابع خ ...

                                               

نگاشت غیرخطی

در ریاضیات، نگاشت f: V → W {\displaystyle f:V\to W} از یک بردار فضایی مختلط به دیگری ضد-خطی یا نیمه‌خطی خوانده می‌شود اگر f a x + b y = a ¯ f x + b ¯ f y {\displaystyle fax+by={\bar {a}}fx+{\bar {b}}fy} برای تمامی مقادیر a و b در C و تمامی مقادیر ...

                                               

نگاشت مشمول

در ریاضیات، زمانی که A {\displaystyle A} زیرمجموعه‌ای از B {\displaystyle B} باشد نگاشت مشمول تابع ι {\displaystyle \iota } است که هر عنصر x {\displaystyle x} در مجموعهٔ A {\displaystyle A} را به x {\displaystyle x} به عنوان عنصری در مجموعهٔ B {\ ...

                                               

همسان‌ریختی

همسان‌ریختی یا هومئومورفیسم ، در توپولوژی، یک‌ریختی ویژه‌ای میان فضاهای توپولوژیکی است که خواص توپولوژیکی را حفظ می‌کند. دو فضا با یک همسان‌ریختی میان آن‌ها، همسان‌ریخت نامیده و از دیدگاه توپولوژیکی، یکسان در نظر گرفته می‌شوند. به سخن دیگر، یک فض ...

                                               

اصل جداسازی

در توپولوژی، محدودیت های مختلفی را می توان روی فضاهای توپولوژیکی اعمال کرد تا به فضای مطلوب رسید. برخی از این محدودیت ها را اصول جداسازی نامند. برخی مواقع به این اصول، بر اساس نام آندری تیخونوف، اصول جداسازی تیخونوف نیز گفته می شود. این اصول جداس ...

                                               

اصل موضوع انتخاب

اصل موضوع انتخاب از مهم‌ترین و جنجال بر انگیزترین اصول موضوع نظریه مجموعه‌ها است که به سادگی بیان می‌کند اگر تعدادی مجموعه ناتهی در اختیار داشته باشیم، می‌توان مجموعه‌ای را تشکیل داد که از انتخاب دقیقاً یک عضو از هر مجموعه تشکیل شده‌است. این اصل ...

                                               

افراز واحد

در ریاضیات، یک افراز واحد از یک فضای توپولوژیکی X {\displaystyle X} ، مجموعه ای چون R {\displaystyle R} از توابع پیوسته از X {\displaystyle X} به بازه واحد } است چنان که برای هر x ∈ X {\displaystyle x\in X} این خواص برقرار اند: جمع تمام مقادیر تو ...

                                               

بستار (ریاضی)

در ریاضی یک مجموعه را نسبت به یک عمل بسته می‌گویند، اگر آن عمل روی اعضای مجموعه یک عضو از همان مجموعه را تولید کند. برای نمونه اعداد حقیقی نسبت به عمل تفریق بسته هستند اما اعداد طبیعی نه. اگر یک مجموعه مانند S نسبت به عملی مثل * بسته نباشد، کوچکت ...

                                               

پایه (توپولوژی)

هنگام کار با فضاها و ساختارهای ریاضی در اختیار داشتن زیرمجموعه‌ای که به کمک آن بتوان کلیه خواص فضا را، بدون نیازی به بررسی همه عناصر فضا، مورد مطالعه قرار داد بسیار سودمند است. مفهوم پایه در ریاضیات به چنین زیرمجموعه‌هایی از فضاها و ساختارهای ریا ...

                                               

تسرکت

در هندسه، به همتای چهاربعدی یک مکعب، تِسِرَکت گفته می‌شود، به عبارت دیگر تسرکت یک ابرمکعب چهاربعدی است. حرکت در راستای بعد چهارم یک تسرکت، می‌تواند نماینده تغییر شکل کرانمند مکعب در جریان زمان باشد.

                                               

توپولوژی

در ریاضیات، توپولوژی به خواص هندسی اشیاء مربوط می‌شود که تحت تغییر شکل‌های پیوسته چون کشیدگی، پیچش، مچاله کردن و خم کردن حفظ شده، اما تحت پارگی یا چسباندن حفظ نمی‌شوند. یک فضای توپولوژی مجموعه‌ای مجهز به ساختاری است که به آن، توپولوژی می‌گویند. ا ...

                                               

توپولوژی بدیهی

در توپولوژی، یک فضای توپولوژیک با توپولوژی بدیهی جایی است که تنها مجموعه‌های باز، مجموعه‌های تهی و تمام فضا هستند. چنین فضایی برخی مواقع فضای به هم پیوسته گفته می‌شود و توپولوژی آن بعضی اوقات یک توپولوژی به هم پیوسته خوانده می‌شود. به‌طور شهودی ا ...

                                               

توپولوژی دیجیتال

توپولوژی دیجیتال با خصوصیات و شکل تصاویر دیجیتال دو بعدی یا سه بعدی اشیا در رابطه با خصوصیات توپولوژیکی یا شکل توپولیژیکی سروکار دارد. مفاهیم و نتایج توپولوژی برای تعیین و تأکید بر الگوریتم‌های مهم آنالیز تصویر به کار می‌روند. توپولوژی دیجیتال اب ...

                                               

توپولوژی طبیعی

در هر حوزه از ریاضیات، یک فضا دارای توپولوژی طبیعی است اگر توپولوژی ای روی آن فضا وجود داشته باشد که "به بهترین نحو" در حوزه مطالعاتی سؤال مورد نظر تطابق و سازگاری داشته باشد. در موارد بسیاری، این تعریف نادقیق، معانی بیشتر و جزئیات بیشتری نسبت به ...

                                               

حدس پوانکاره

حدس پوانکاره ، که برای شناسایی کره‌های سه‌بعدی است، بیان می‌دارد که هر خمینه سه‌بعدی فشرده، بی‌لبه و همبند ساده الزاماً همان‌ریخت با کره سه‌بعدی، یعنی مرز دیسک چهاربعدی است. به بیان دیگر، هر خمینه سه‌بعدی از نوع هموتوپی کره سه‌بعدی با آن همان‌ریخ ...

                                               

سادک

در هندسه، سادک یا سیمپلکس عنوانی است که به تعمیم مفهوم مثلث یا چهاروجهی در بعد‌های بالاتر اطلاق می‌شود؛ یعنی یک k-سیمپلکس چندبری است در فضای k بعدی، که پوش محدب k+1 راس خود است. برای مثال ۲-سیمپلکس همان مثلث، ۳-سیمپلکس چهاروجهی، ۴-سیمپلکس ۵-خانه ...

                                               

شبه‌متریک

در ریاضیات فضای شبه متریک حالت کلی تر فضای متریک است که بر خلاف فضای متریک در آن فاصله بین دو نقطه می تواند صفر باشد. یک فضای شبه متریک با نماد تعریف می شود که در آن X مجموعه ای از نقاط در این فضا و d تابع تخمین فاصله است این تابع خصیصه های زیر ر ...

                                               

عدد برنولی

اعداد برنولی با نماد B n در ریاضیات، دنباله ای اند از عددهای گویا که در نظریه اعداد روی می‌دهد. مقدار ۲۰ عدد برنولی در جدول کناری آمده‌است. به ازای هر n ناصفر زوج، اگر n بر ۴ بخش پذیر باشد B n منفی و در غیر این صورت مثبت خواهد بود همچنین به ازای ...

                                               

فراکتال

فراکتال یا بَرخال ساختاری هندسی است که با بزرگ کردن هر بخش از این ساختار به نسبت معین، همان ساختار نخستین به دست آید. به گفتاری دیگر فراکتال ساختاری است که هر بخش از آن با کل‌اش همانند است. فراکتال از دور و نزدیک یکسان دیده می‌شود. به این ویژگی خ ...

                                               

فضای تیخونوف

در توپولوژی، فضاهای تیخونوف و فضاهای کاملاً منظم انواعی از فضاهای توپولوژیکی اند. این شرایط مثال هایی از اصول جداسازی می باشند. فضاهای تیخونوف به نام آندری نیکولایویچ تیخونوف نامگذاری شده که نام روسی او Тихонов است که در انگلیسی به صورت های "Tych ...

                                               

فضای خارج قسمتی (توپولوژی)

در توپولوژی و شاخه های مرتبط با آن در ریاضیات، یک فضای خارج قسمتی به طور شهودی از به هم چسباندن بعضی نقاط از یک فضای توپولوژی حاصل می گردد. نقاطی که قرار است با هم یکی شوند توسط یک رابطه هم ارزی مشخص می شوند. این کار اغلب به منظور ساخت فضاهای جدی ...

                                               

فضای فشرده

در ریاضیات، بخصوص در توپولوژی عمومی، فشردگی خاصیتی است که مفهوم زیرمجموعه های بسته و کراندار فضای اقلیدسی را تعمیم می دهد. مثال های آن شامل بازه بسته، یک مستطیل، یا مجموعه متناهی از نقاط می باشد. این مفهوم برای فضاهای توپولوژی عام تری نسبت به فضا ...

                                               

فضای گسسته

در توپولوژی یک فضای گسسته یک مثال سادهٔ خاص از فضای توپولوژیک یا ساختارهای مشابه است، که در آن به عنوان یک مفهوم اصلی، تمام نقاط، جدا از هم هستند. توپولوژی گسسته کلی‌ترین توپولوژی ای است که می‌توان به یک مجموعه نسبت داد به این معنی که همهٔ زیر مج ...

                                               

فضای نرمال

در توپولوژی، فضای نرمال ، فضای توپولوژیکی چون X {\displaystyle X} است که در اصل موضوعه T 4 {\displaystyle \mathbf {T} _{4}} صدق کند: هر دو مجموعه بسته مجزایی از X {\displaystyle X} ، دارای همسایه های بسته مجزا اند. فضای هاسدورف نرمال را فضای T 4 ...

                                               

کره (هندسه)

کُره یا سِپِهر یک جسم هندسی کاملاً گرد در فضای سه بعدی است. برای نمونه توپ یک کره است. کره مانند دایره که در دو بعد است، در فضای سه بعدی یک کاملاً متقارن در گرداگرد یک نقطه‌است. تمام نقاطی که بر سطح کره جای دارند در فاصلهٔ یکسان از مرکز کره قرار ...

                                               

گراف ۱-مسطح

منبع}} در نظریه توپولوژیک گراف، یک گراف ۱-مسطح گرافی است که می‌توان آن را طوری در صفحهٔ اقلیدسی ترسیم کرد که هر یال حداکثر یک تقاطع با یال‌های دیگر داشته باشد. به عبارت دیگر، هیچ یالی با دو یال دیگر متقاطع نباشد. به چنین ترسیمی هم یک ترسیم ۱-مسطح ...

                                               

گوی (ریاضیات)

در ریاضیات، گوی یا توپ به یک حجم فضایی گفته می شود که درون یک کُره محصور شده است؛ همچنین به نام کره سخت نیز شناخته می شود. این گوی می تواند یک "توپ بسته" باشد که نقاط مرزی خود را نیز شامل می شود و یا یک "توپ باز" باشد که نقاط مرزی را شامل نمی‌شود ...

                                               

متریک (ریاضیات)

در ریاضیات، یک متریک یا تابع فاصله ، تابعی است که فاصله‌ای را بین عناصر یک مجموعه تعیین می‌کند. مجموعه‌ای که متریک روی آن تعریف می‌شود، فضای متریک نامیده می‌شود.

                                               

مثلث پنروز

مثلث پنروز یکی از اشیای غیرممکن است که نخستین بار توسط هنرمندی سوئدی به نام اسکار ریوتیسفارد در سال ۱۹۳۴ طراحی شد. راجر پنروز، ریاضی‌دان بریتانیایی در دههٔ ۱۹۵۰ مستقل از ریوتیسفارد این شیء را آفرید و به شهرت رساند و آن را "عدم امکان در ناب‌ترین ش ...

                                               

مجموعه چگال

در توپولوژی و زمینه‌های مرتبط ریاضیات، یک زیر مجموعه A از فضای توپولوژیکی X چگال نامیده می‌شود اگر، به طور شهودی، هر نقطه در X بتواند به خوبی توسط نقاط A تقریب شود. به بیانی رسمی، A در X چگال است اگر برای هر نقطهٔ x از X ، هر همسایگی از x شامل حد ...

                                               

مسئله پل‌های کونیگسبرگ

مسئله پل‌های کونیگسبرگ یکی از مشهورترین مسایل در نظریه گراف است که در مکان و شرایط واقعی طرح شده‌است. در اوایل سده ۱۸ ساکنین کونیگسبرگ در پروسیا در روزهای یکشنبه به پیاده‌روی‌هایی طولانی در شهر می‌رفتند. رود پرگولیا شهر را به چهار قسمت تقسیم می‌ک ...

                                               

منحنی

در ریاضیات، مفهوم منحنی خم برای نشان دادن یک شیء یک بعدی و پیوسته به کار می‌رود. یک مثال ساده دایره‌است. در گفتگوی روزمره یک خط صاف منحنی در نظر گرفته نمی‌شود؛ ولی در مکالمهٔ ریاضیاتی خط‌های مستقیم و پاره خط‌ها نیز خم‌اند. تعداد زیاد دیگری منحنی ...

                                               

نقطه حدی

در ریاضیات، نقطهٔ انباشتگی یا نقطهٔ حدیِ مجموعهٔ S در فضای توپولوژیک X ، نقطه‌ای مانند x است که هر همسایگی آن، شامل نقطه‌ای از S غیر از x باشد یا S را در نقطه‌ای بجز x قطع کند. توجه شود که در این تعریف همسایگی دلخواه نقطه حدی باید محذوف باشد همچن ...

                                               

همسایگی دالانی

همسایگی دالانی در ریاضیات یک زیر خمینه یا زیرچندگونا از یک خمینه تمایزپذیر یک مجموعه باز در پیرامون آن است که برای آن حالتی مانند یک بقچه عادی دارد. برای توصیف این مفهوم مثال ساده ای می‌توان زد. فرض کنید که یک منحنی روی یک صفحه وجود دارد که خودش ...

                                               

جایزه آبل

جایزهٔ آبل جایزه‌ای است بین‌المللی که هر ساله توسط شاه نروژ به یک یا چند ریاضی‌دان که کار ارزنده‌ای در ریاضی انجام داده باشد، داده می‌شود. این جایزه که به افتخار ریاضیدان نروژی نیلس هنریک آبل ۱۸۲۹–۱۸۰۲ نامگذاری شده در سال ۲۰۰۱ توسط دولت نروژ بنیا ...

                                               

جایزه آنالیز عددی لسلی فاکس

جایزه آنالیز عددی لسلی فاکس یک جایزه دوسالانه است که از طرف مؤسسه ریاضیات و کاربردهای آن اعطا می‌گردد این جایزه در سال ۱۹۸۵ توسط IMA به افتخار ریاضیدان لسلی فاکس تأسیس شد. این جایزه از "آنالیز عددی پژوهان جوان در سراسر جهان" هر کس کمتر از ۳۱ سال ...

                                               

جایزه تحقیقاتی کلی

جایزه تحقیقاتی کلی یک جایزه سالانه است که توسط مؤسسه ریاضیات کلی در منطقه بوستون آمریکا به ریاضیدانانی اعطا می‌شود که به دلیل دستاوردهای خود را در تحقیقات ریاضی شناخته می‌شوند.

                                               

جایزه دنی هینمن در فیزیک ریاضی

جایزه دنی هینمن در فیزیک ریاضی جایزه‌ای است که از سال ۱۹۵۹ هرسال توسط موسسه فیزیک آمریکا و انجمن فیزیک آمریکا به دست‌آوردهای برجسته در فیزیک ریاضی اهدا می‌شود. مبلغ مالی این جایزه از سال ۲۰۱۰ به بعد ۱۰۰۰۰ دلار می‌باشد.

                                               

جایزه لروی استیل

جایزه لِروی پی استیل جایزه ای است در ریاضیات که از سوی انجمن ریاضی آمریکا به پژوهشها و نوشتارهای برتر در ریاضیات اهدا می‌شود. این جایزه که از اموال لروی پی استیل تأمین می‌شود به افتخار جورج دیوید بیرکهوف، ویلیام ازگود و ویلیام کاسپار گراوشتاین بن ...

                                               

دینش کونیگ

دینش کونیگ ریاضی‌دان اهل مجارستان بود که نخستین کتاب در زمینه نظریه گراف را به نام "نظریه گراف‌های متناهی و نامتناهی" را در سال ۱۹۳۵ نوشت.

                                               

مدال فیلدز

مدال فیلدز یا همان نشان فیلدز جایزه‌ای است که هر چهار سال یک بار به ابتکار ریاضی‌دان کانادایی جان چارلز فیلدز در جریان کنگرهٔ اتحادیه جهانی ریاضیات به ریاضی‌دانان جوان که کار ارزنده‌ای در ریاضی انجام داده باشند، داده می‌شود. مدال فیلدز به‌طور رسم ...

                                               

مسابقه ریاضی ویلیام لاول پاتنام

مسابقه ریاضی ویلیام لاول پاتنام، که اغلب به شکل کوتاه شده مسابقه پاتنام به آن اشاره می‌شود، یک مسابقه سالانه ریاضی مختص دانشجویان کارشناسی در دانشگاه‌های ایالات متحده و کانادا است. جایزه‌های این مسابقه بورسیه تحصیلی و جایزه‌های نقدی از ۲۵۰ تا ۲۵۰ ...

                                               

جایزه محسن هشترودی

جایزه ریاضی محسن هشترودی توسط شورای اجرایی انجمن ریاضی ایران به پاس خدمات ارزنده و تأثیرگذار پروفسور محسن هشترودی استاد ممتاز دانشگاه تهران و چهره برجسته در هندسه ایجاد و در نشست مورخ ۸۳/۶/۱۱ بنام "جایزه محسن هشترودی" تصویب شده‌است. این جایزه در ...

                                               

جبر دوری

k {\displaystyle k} را به عنوان میدان پس‌زمینه بردارید. یک k {\displaystyle k} -جبرِ A {\displaystyle A} را یک جبر دوری گوئیم هرگاه عنصر x ∈ A {\displaystyle x\in A} ای وجود داشته باشد که A = k }. به عنصری از جبر دوریِ A {\displaystyle A} که با ا ...

                                               

نیلس هنریک آبل

نیلس هنریک آبل ، ریاضی‌دان نروژی، از پایه گذاران جبر مدرن بود. گروه جابجایی‌پذیر را به افتخار وی، گروه آبلی هم می‌نامند. آبل ثابت کرد که معادلات چندجمله‌ای با درجهٔ بالاتر از چهار در حالت کلی با استفاده از رادیکال‌ها حل پذیر نیستند.

                                               

اشتراک

اگر S مجموعه‌ای ناتهی از مجموعه‌ها باشد و X ∈ S {\displaystyle X\in S} عضو دلخواهی از S، اشتراک همه اعضای S که آن‌را با ⋂ S {\displaystyle \bigcap S} یا ⋂ A ∈ S A {\displaystyle \bigcap _{A\in S}A} نشان می‌دهیم به‌صورت زیر تعریف می‌شود: مجموعه با ...

Free and no ads
no need to download or install

Pino - logical board game which is based on tactics and strategy. In general this is a remix of chess, checkers and corners. The game develops imagination, concentration, teaches how to solve tasks, plan their own actions and of course to think logically. It does not matter how much pieces you have, the main thing is how they are placement!

online intellectual game →