ⓘ Free online encyclopedia. Did you know? page 244



                                               

تاریخ مثلثات

می‌توان اثر نخستین مطالعات در زمینه مثلثات را در نوشته‌های هزاره دوم پیش از میلاد از جمله ریاضیات مصر باستان و ریاضیات بابل مشاهده کرد. مطالعه مثلثات به عنوان یک علم، در یونان باستان آغاز شد. در همان زمان، ستاره‌شناسان هندی نیز مثلثات را به کار م ...

                                               

جدال براؤر و هیلبرت

جدال براؤر و هیلبرت از مهم‌ترین منازعات درونی ریاضیات در قرن بیستم است. اختلاف نظر و برخورد دو ریاضیدان برجسته یعنی داوید هیلبرت و ال. ای. جی. براؤر که به ترتیب طرفدار مکتب‌های صورتگرایی و شهودگرایی بودند، منجر به آفرینش وقایعی شد که در پایان آن ...

                                               

دستاوردهای ریاضی لئونارد اولر

این دانشمند قرن هجدهمی، لئونارد اولر، در میان پرکارترین و موفق‌ترین افراد در رشته ریاضیات هست. کارهای او در معرفی و عمومی کردن نمادها در ریاضیات و مخصوصاً آنالیز ریاضی تأثیرگذار بود.

                                               

روش افنا

روش افنا روشی برای یافتن مساحت یک شکل با محاط کردن دنباله‌ای از چندضلعی‌ها در آن است به گونه‌ای که مساحت آن چندضلعی‌ها به سمت مساحت شکل مورد نظر همگرا شود. اگر دنباله به درستی ساخته شده باشد، با افزایش n، تفاضل مساحت چندضلعی nام و شکل مورد نظر به ...

                                               

ریاضیات قدیمه در جهان اسلام

ریاضیات در جهان اسلام به شیوه رسمی و مدون با محمد بن موسی خوارزمی آغاز گردید. در آثار خوارزمی سنت‌های ریاضی در یونان، ایران و هند با هم ترکیب شده‌است. مهم‌ترین اثر خوارزمی، الجبر و المقابله است. پس از خوارزمی، ابویوسف کندی به تکمیل جبر روی آورد. ...

                                               

مسائل هیلبرت

مسائل هیلبرت شامل بیست‌وچهار سؤال ریاضی است که در سال ۱۹۰۰ توسط ریاضی‌دان آلمانی دیوید هیلبرت منتشر شد. مسائل همگی در آن زمان حل نشده بودند و بعضی از آن‌ها تأثیر بسزایی بر ریاضیات قرن بیستم گذاشتند. هیلبرت ۱۰ تا از این سؤالات را در کنگره جهانی ری ...

                                               

مسئله هفتم هیلبرت

این مسئله در واقع از ۲ پرسش تشکیل شده ولی پرسش نخست از پرسش دوم نتیجه می‌شود یعنی حل مسئله دوم مسئله نخست را نیز پاسخ میدهد. این دو پرسش به شرح زیر هستند: ۱. در یک مثلث متساوی‌الساقین، اگر نسبت زاویه ساق به زاویه راس سوم عددی جبری ولی گنگ باشد آی ...

                                               

E (عدد)

e یک عدد حقیقی یکتاست، به طوری که مشتق تابع f = e x {\displaystyle f=e^{x}} در نقطهٔ x = 0 {\displaystyle x=0} برابر 1 {\displaystyle 1} شود. از این طریق تابع e x {\displaystyle e^{x}} به عنوان تابع نمایی و تابع معکوس آن، به عنوان تابع لگاریتم طب ...

                                               

آکورد

آکورد به اجرای هم‌زمانِ چند صدا یا نُت گفته می‌شود. آکوردها به منظور ایجاد هماهنگی و تقویت ملودی استفاده می‌شوند و برای هر کدام از آنها "نقش" و درجهٔ ویژه‌ای در گام موسیقی در نظر گرفته می‌شود تا به همراه صداهای فرعی و نت‌های زینت، قوی‌ترین و همخو ...

                                               

آلگرو (موسیقی)

آلِگرو یا اَلِگرو از اصطلاحات موسیقی مربوط به تُندا به‌معنای تُند، دوان، شاد، بانشاط و زنده است. ریشهٔ این کلمه در زبان ایتالیایی به‌معنای خوشحال و شاد است. در موسیقی، "آلگرو" نشان‌دهندهٔ موومان و حرکتی تند و جاندار و بانشاط است، اما به تندیِ "پِ ...

                                               

آهنگسازی الگوریتمی

آهنگسازی الگوریتمی ، تکنیکی برای استفاده از الگوریتم‌ها برای ساخت موسیقی است. الگوریتم‌ها سده‌ها است که برای ساخت موسیقی استفاده شده‌اند؛ برای مثال روش‌هایی که برای طرح‌ریزی صدا در کنترپوان غربی استفاده می‌شود، می‌توانند به طرح‌ریزی الگوریتمی کاه ...

                                               

ادوار

ادوار ، در تئوری موسیقی قدیم ایران و کشورهای دیگر جهان اسلام، نظریه‌ای برای توصیف و طبقه‌بندی موسیقی بوده‌است. این نظریه در آثار نظریه‌پردازان بعد از اسلام دیده می‌شود و در آثار صفی‌الدین ارموی و عبدالقادر مراغی به تفصیل شرح داده شده‌است. پس از ت ...

                                               

اصابع

اصابع نام روشی برای تقسیم‌بندی مدهای موسیقی بوده که در موسیقی عربی قدیم رایج بوده‌است. اصابع بعد از آن که استفاده از ادوار و نهایتاً مقام‌ها برای تقسیم‌بندی موسیقی رایج شد، کنار گذاشته شدند. اصابع بر اساس انگشت‌گذاری نوازنده روی ساز عود تقسیم‌بند ...

                                               

افزودن (موسیقی)

افزودن برگرفته از واژه لاتین جدید augmentare به معنای افزایش دادن، در موسیقی غربی و تئوری موسیقی سه معنای متمایز دارد. افزودن یا افزایش، دستگاهی موسیقایی است جایی که ملودی، تم یا موتیفی با شکل و ارزش نت افزوده‌ای نسبت به آن‌چه پیش‌تر رایج بوده، ع ...

                                               

دولاخط پایان

دولاخط پایان علامتی است که در انتهای نتهای یک آهنگ می‌آید و نشان دهندۀ پایان قطعه موسیقی است. در واقع زمانی که یک قطعه موسیقی که از سازهای متفاوت تشکیل شده‌است می‌خواهد اعلام کند که به پایان رسیده‌است، از علامتی که آن را دولا خط پایان می‌گویند اس ...

                                               

کاستن (موسیقی)

کاستن در موسیقی فرهنگ غربی و تئوری موسیقی ، چهار معنای متمایز دارد؛ کاستن می‌تواند شکلی از آرایه باشد که طی آن، نتی طولانی به مجموعه‌ای از نت‌های کوتاه‌تر ، که عمدتاً ملودیک هستند، تبدیل می‌شود که رنگ‌آمیزی خوانده می‌شود. کاستن همین‌طور می‌تواند ...

                                               

کرشندو

کِرشِندو از اصطلاحات موسیقی به معنای قوی شدن یا قوی کردن تدریجی صدا است. "کرشندو" از فعل ایتالیایی "Crescere" به معنای رشد کردن گرفته شده‌است. مفهوم این لغت مرتبط با نحوه اجرا در یک جمله یا بخشی از موسیقی است که قدرت صدایی به تدریج و رفته زیادتر ...

                                               

گام (موسیقی)

گام توالی چند نت است که به ترتیب ارتفاع مرتب شده‌اند و گستره صوتی‌شان جمعاً دوازده نیم‌پرده متساوی یا یک اکتاو است. گام ممکن است بالارونده یا پایین‌رونده باشد، یعنی ارتفاع نت‌ها در آن به ترتیب صعودی یا نزولی مرتب شده‌باشد. در موسیقی کلاسیک گام‌ها ...

                                               

گراوه

گِراوه از اصطلاحات موسیقی مربوط به سرعت موسیقی به معنای بسیار سنگین و آهسته است. به عنوان توصیف یک موومان یا حرکت، "گراوه" تعیین‌کننده و معرف پاساژ یا قطعه ای است سنگین، آرام و جدی که در درون خود احساس عظمت و غم و حُزن را دارد. به عبارت دیگر حرکت ...

                                               

لارگو

لارگُو از اصطلاحات موسیقی مربوط به سرعت موسیقی به معنای بسیار کُند، سنگین و کشیده‌است. "لارگو" در لُغت به معنای: عریض، وسیع، فراخ، گشاد و مجلل می‌باشد. به بیانی دیگر "لارگو" نشانگر موومانی است آهسته. دربرداشتی دیگر "لارگو" به هر قطعه موسیقی، حالت ...

                                               

مکتب منتظمیه

مکتب منتظمیه یا مکتب نظام‌گرا اصطلاحی است که برای توصیف یک مکتب فکری در موسیقی ایران و اعراب به کار می‌رود که در اواخر قرن هفتم هجری قمری در بغداد شکل گرفت و به‌خصوص در قرن نهم هجری و مدتی پس از آن رایج بود. صفی‌الدین ارموی بنیانگذار این مکتب فکر ...

                                               

موسیقی تصادفی

موسیقی تصادفی یا موسیقی شانسی ، در واکنش به موسیقی سریالیسم و در تضاد با آن پدید آمد. در این سبک از موسیقی، آهنگساز با روشی‌هایی تصادفی به گزینش تُنها زیر و بم، ریتم‌ها و رنگ‌های صوتی می‌پردازد. در این گونه آثار ممکن است از اجراکنندگان خواسته شود ...

                                               

نت ایست

در موسیقی ایرانی نت ایست یا خاتمه نتی است که ملودی روی آن ختم می‌شود. نت ایست در بیشتر دستگاه‌ها و گوشه‌ها، با نت شاهدِ آن دستگاه یا گوشه یکی است، اما در برخی، این دو نت با هم تفاوت دارند. در موسیقی عربی، نت پایه مقام‌ها عموماً نت ایست نیز هست.

                                               

نوانس

نوانس از اصطلاحات موسیقی به معنی مقدار یا درجهٔ شدت است که به موسیقی داده می‌شود تا حالت پیدا کند. به بیان دیگر، "نوانس" حالت دادن به موسیقی است. نوانس‌ها را در زیرِ نُت‌ها، آکورد‌ها یا یک جملهٔ موسیقایی می‌نویسند تا مشخص شود با چه شدتی اجرا شوند.

                                               

انتقال (هندسه)

در هندسه اقلیدسی، تراجایش یا انتقال عملی است که طی آن تمامی نقطه‌ها به اندازه‌ای ثابت در جهتی خاص تراجاییده‌می‌شوند. به عبارت دیگر، برداری ثابت به تمامی نقطه‌ها افزوده می‌شود. تراجایش یکی از حرکت‌های صلب است. در تراجایش، هر نقطهٔ جسم مانند x, y, ...

                                               

انتگرال

در ریاضیات، انتگرال ، روشی برای اختصاص اعداد به توابع است، به گونه‌ای که جابجایی، مساحت، حجم و دیگر مفاهیم برآمده از ترکیب داده‌های بی‌نهایت کوچک را به وسیله آن بتوان توصیف کرد. انتگرال‌گیری یکی از دو عمل مهم در حساب دیفرانسیل و انتگرال است، که ع ...

                                               

ایزومتری

در ریاضیات ایزومتری یا طولپا به تبدیلی در فضاهای متری گفته می‌شود که فاصله نقاط را حفظ می‌کند. این تبدیل‌ها معمولاً تناظر دوسویه هستند.

                                               

برد (ریاضی)

در ریاضیات، برد یک تابع برابر با مجموعه تمام خروجی‌های تابع است. اگر تابع را به عنوان مجموعه‌ای از زوج‌های مرتب در نظر بگیریم، آنگاه مجموعهٔ تمام مؤلفه‌های دوم آن را برد تابع گویند. در واقع برد یک تابع زیر مجموعه‌ای از هم‌دامنه است.

                                               

بیشینه هموار

در ریاضیات تابع بیشینهٔ هموار یا تابع نمایی نرمال‌سازی‌شده تعمیم تابع لجستیک است. تابع بیشینهٔ هموار یک بردار K {\displaystyle K} -تایی از اعداد حقیقی مانند Z {\displaystyle Z} را به عنوان ورودی دریافت می‌کند و بردار K {\displaystyle K} -تایی σ { ...

                                               

پیچش (ریاضیات)

در ریاضیات، یک پیچش ، تابعی چون f {\displaystyle f} است که برای تمام x {\displaystyle x} های عضو دامنه معکوس خودش باشد: f x) = x {\displaystyle ffx)=x} به طور معادل، با دو بار اعمال f {\displaystyle f} روی خودش، همان مقدار اولیه باز تولید می شود. ...

                                               

تابع

یک تابِع در ریاضیات یک رابطه دوتایی روی دو مجموعه است که هر عنصر در مجموعه اول را دقیقاً به یک عنصر در مجموعه دوم مرتبط می‌کند. مثال‌های معمول در این زمینه، توابعی از اعداد صحیح به اعداد صحیح یا از اعداد حقیقی به اعداد حقیقی است.

                                               

تابع پوشا

در ریاضیات تابع f: X → Y {\displaystyle f:X\to Y} را پوشا می‌نامیم، هرگاه هر عضو مانند y ∈ Y {\displaystyle y\in Y} با یک عضو مانند x ∈ X {\displaystyle x\in X} متناظر شده باشد، به گونه‌ای که f = y {\displaystyle f=y}. تابع f {\displaystyle f} مم ...

                                               

تابع تحلیلی مختلط

تابع تحلیلی مختلط یا تابع تمام‌ریخت یا توابع هولومورف موضوع اصلی در مطالعهٔ آنالیز مختلط هستند. آن‌ها توابعی هستند که بر روی یک زیر مجموعهٔ باز از صفحهٔ مختلط C تعریف شده‌اند با مقادیری در C که در هر نقطه مشتق مختلط دارند. iهولومورف بودن یک شرط ق ...

                                               

تابع ثابت

تابع ثابت به تابعی گفته می‌شود که به ازای تمام مقادیر ورودی، همواره عددی ثابت را به عنوان خروجی به دست می‌دهد. به عنوان مثال تابع f = 4 {\displaystyle f=4} یک تابع ثابت است چرا که صرف نظر از آنکه x چه عددی باشد، مقدار خروجی آن همواره عدد ثابت ۴ است.

                                               

تابع جزئی

یک تابع جزئی از X به Y ، تابع f: X ′ → Y برای یک زیرمجموعه سره X ′ از X است. اگر زیرمجموعهٔ X ′ سره نباشد تابع f یک تابع کامل است. از توابع جزئی معمولاً زمانی استفاده می‌شود که دامنه یک تابع مشخص نیست. به‌طور خاص، گفته می‌شود برای هر x ∈ X یا: f ...

                                               

تابع چندضابطه‌ای

در ریاضیات، تابع چندضابطه‌ای یا تابع تکه‌ای به تابعی گفته می‌شود که تعریف‌اش بسته به مقدار متغیر مستقل متفاوت باشد. در این تابع، ضابطه‌های متفاوتی وجود دارد. هر ضابطه دامنه و ورودی مجزایی دارد. این ضابطه‌ها تشکیل شده از سهمی، قدرمطلق و غیره.

                                               

تابع چندمقداری

در ریاضیات ، یک تابع چند مقداری شبیه به یک تابع است اما ممکن است چندین مقدار را به هر ورودی مرتبط کند. به طور دقیق تر ، یک تابع چند مقداری از یک دامنه X به یک دامنه مشترک Y, می تواند با هر یک از مقادیر موجود در X یک یا چند مقدار در Y را مرتبط کند.

                                               

تابع متناوب

در ریاضیات، تابع متناوب یا تابع دوره‌ای به تابعی می‌گویند که مقدارش با افزودن مقدار ثابتی به متغیرش، تکرار شود. کمترین مقدار ممکن برای این مقدار ثابت، در محدودهٔ اعداد حقیقی مثبت، دورهٔ تناوب تابع نامیده می‌شود. به زبان ریاضی برای هر تابع متناوب ...

                                               

تابع مرومورفیک

در آنالیز مختلط، یک تابع مرومورفیک روی یک زیرمجموعه باز D از صفحه مختلط، یک تابع است که روی تمام D به جز نقاط تکین خود هولومورفیک است، که این نقاط قطب‌های تابع هستند. این چنین توابع را گاهی توابع منظم یا روی D منظم می‌گویند. هر تابع مرومورفیک روی ...

                                               

تابع وارون

تابع وارون یا معکوس: در ریاضیات اگر f تابعی از مجموعه A به مجموعه B باشد، آن گاه تابع وارون f یا f −1 تابعی از B به A است، با این ویژگی که برای هر x در دامنهٔ f، نتیجه‌ی اعمال پی‌درپی تابع و وارون آن روی x، خود x خواهد بود. به دیگر سخن: f − 1 f x ...

                                               

تابع همانی

در ریاضیات، تابع همانی تابعی است که مقدار خروجی آن با ورودی‌اش برابر باشد. تابع همانی عنصر همانی در بین توابع است. تابع همانی یک تابعی است که هر عدد حقیقی را به خود ان عدد نظیر می‌کند.

                                               

تابع یک‌به‌یک

فرض کنید f:X→Y یک تابع باشد. در این‌صورت برای تناظری که بین اعضای X و Y به‌وسیله تابع f برقرار می‌شود حالات مختلفی را می‌توان تصور کرد. اولین حالت اینکه ممکن است به ازای هر y متعلق به برد تابع f، تنها یک x در دامنه موجود باشد که y=fx. این شرط را ...

                                               

تبدیل لورنتس

مختصات لورنتس در نسبیت خاص، تبدیلات لورنتس معادله هایی هستند که مختصه‌های فضایی و زمانی یک رویداد را از دید دو ناظر مختلف به هم تبدیل می‌کنند. یعنی اگر یک ناظر برای رویداد خاصی در فضا-زمان مختصه‌های مکانی x {\displaystyle x} و y {\displaystyle y} ...

                                               

ترکیب تابع

در ریاضیات، ترکیب تابع یک نگاشت نقطه به نقطه از یک تابع به تابعی دیگر است برای تولید تابعی سوم. برای مثال دو تابع g: X → Y و تابع f: Y → Z می‌توانند ترکیب شوند و حاصل تابعی خواهد بود که مقدار x در X را به مقدار f) در Z نگاشت می‌کند. به‌طور شهودی، ...

                                               

تکیه‌گاه (ریاضی)

تکیه‌گاه در ریاضی، یک تابع مجموعه‌ای از نقاط است که تابع به ازای آنها صفر نباشد. اگر تابع روی یک فضای توپولوژیک تعریف شده باشد آنوقت تکیه گاه تابع، بستار مجموعه‌ای از نقاط است که تابع به ازای آنها صفر نباشد. این مفهوم به‌طور گسترده‌ای در آنالیز ر ...

                                               

تناظر دو سویه

در ریاضیات یک تناظر دو سویه به تابعی میان اعضای دو مجموعه گفته می‌شود به شرط این که هر عضو از هر مجموعه با دقیقاً یک عضو از مجموعه دیگر جفت شده باشد. در هیچ‌کدام از مجموعه‌ها هیچ عضو بدون جفتی وجود ندارد. هر تابع دوسویی از مجموعهٔ X به مجموعهٔ Y ...

                                               

فهرست حدها

lim h → 0 f x + h − f x h = f ′ x {\displaystyle \lim _{h\to 0}{fx+h-fx \over h}=fx} lim h → 0 f x + h f x) 1 h = exp ⁡ f ′ x f x) {\displaystyle \lim _{h\to 0}\left{\frac {fx+h}{fx}}\right)^{\frac {1}{h}}=\exp \left{\frac {fx}{fx}}\right)} lim h ...

                                               

دامنه تابع

در علم ریاضیات دامنه یک تابع عبارت است از مجموع مقادیر مجاز ورودی به یک تابع که منجر به تولید خروجی می‌شود. به بیان دیگر مؤلفه‌های اول هر تابع که به صورت زوج مرتب نوشته شده باشد را دامنه میگویند و به صورت D f نوشته می شود.

                                               

ریشه تابع

در ریاضیات، ریشه یا صفر تابع f عددی است مانند x از دامنه تابع بطوری که مقدار تابع به ازای x صفر شود یا به عبارت دیگر داشته باشیم: x: f x = 0 {\displaystyle x:fx=0\,}

                                               

ژرفانمایی (دیداری)

ژرفانمایی یا پرسپکتیو در زمینه دید و پندار دیداری، راهی است که در آن اشیا و چیزها بر پایهٔ دوری‌شان یا ابعاد یا جایگاهشان نسبت به چشم برای چشم نمایان می‌شوند.ژرف نمایی پرسپکتیو در ادبیات فارسی معادل معنایی "ژرف نمایی یا علم مناظر و مرایا" است.از ...

Free and no ads
no need to download or install

Pino - logical board game which is based on tactics and strategy. In general this is a remix of chess, checkers and corners. The game develops imagination, concentration, teaches how to solve tasks, plan their own actions and of course to think logically. It does not matter how much pieces you have, the main thing is how they are placement!

online intellectual game →